Je suis intrigué par ce que je pense être une erreur dans une dérivée partielle que Mathematica fait pour moi.

Concrètement, voici ce que j'ai : Dérivé que j'aimerais prendre

J'essaie de prendre la dérivée partielle du w.r.t. suivant. la variable (excuses pour le formatage) :

F=(1/4)(-4e((1+θ)/2)ψ+eN((1+θ)/2)ψ+eN((1+θ)/2-θd)ψ)-s

Mais la solution que Mathematica produit semble très différente de celle que j'obtiens lorsque je prends moi-même la dérivée. Alors que Mathematica dit que la dérivée partielle de f w.r.t. est :

(1/4)eψ(N-2)

À la main, je reçois et je suis assez confiant que la bonne réponse est plutôt :

(1/4)eψ(N(1-d)-2)

C'est-à-dire que Mathematica produit quelque chose qui supprime la variable d lors de la différenciation. J'ai exploré différentes fonctions qui prennent une dérivée dans Mathematica, et la possibilité que certaines des variables que j'utilise (telles que d) soient protégées ou spéciales, mais je ne peux pas dire que je sais pourquoi la réponse est donc éteint. C'est la première fois dans le cahier que d apparaît, il n'est donc pas défini sur 0. Pour le contexte, j'essaie de confirmer que la dérivée de la fonction est positive pour les valeurs des variables dans certaines plages, et nous avons d >0 et d<(1/2). Faire tout cela à la main fonctionne, mais j'essaie de confirmer avec Mathematica car je vais traiter des fonctions plus compliquées et je dois m'assurer que Mathematica produise les bonnes dérivées.

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RRTG 5 févr. 2020 à 19:30

1 réponse

Meilleure réponse

Vous n'avez pas ajouté d'espaces dans eN et θd, il pense donc qu'il s'agit d'autres variables à 2 caractères.

L'ajout d'espaces entre eux donne le résultat attendu :

f[θ,e,N,ψ,d,s] = (1/4) (-4 e ((1+θ)/2) ψ + e N ((1+θ)/2) ψ + e N ((1+θ)/2 - θ d) ψ) - s;
D[f[θ, e, N, ψ, d, s], θ] // FullSimplify
(* 1/4 e (-2 + N - d N) ψ *)
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Stratubas 5 févr. 2020 à 17:16