J'ai des problèmes pour dessiner la zone qui se trouve entre deux courbes f (X) = - (x-2) ^ 2 + 4 et g (x) = x / x + 1 qui dit que la zone est dans le PREMIER quadrant. Ensuite, pour calculer la superficie de la zone, voici mon code en wolfram mathématique.

f[x_] = -(x - 2)^2 + 4;
g[x_] = x/x + 1;
Plot[f[x] - g[x], {x, , }]
Integrate[f[x]-g[x],{x,,}]

.Je vous remercie

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Tijana Lazarova 25 janv. 2017 à 01:06

4 réponses

Meilleure réponse
f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
g[x_] := x/x + 1
Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1 , 5}]

enter image description here

sol = NSolve[f[x] == g[x], x]

{{x -> 0,585786}, {x -> 3,41421}}

{a, b} = x /. sol

{0,585786, 3,41421}

Integrate[f[x] - g[x], {x, a, b}]

3.77124

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Chris Degnen 25 janv. 2017 à 09:03

J'ai d'abord tapé:

 -(x - 2)^2 + 4 = x/(x+1)

Pour savoir où ils se rencontrent.

Alors:

area inside the curves y = -(x - 2)^2 + 4 and y = x/(x+1) for x from 0 to 3/2 + sqrt(21)/2
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Grzegorz Górkiewicz 24 janv. 2017 à 22:18

La fonction g[x_] := x/x + 1 semble étrange. Compte tenu des règles de priorité, x / x se simplifiera à 1, et x / x + 1 aura donc la valeur constante 2 ( i.e. 1 + 1).

Vouliez-vous dire

g[x_] := x/(x+1)

Au lieu ?

Pour afficher la surface entre les deux courbes, vous pouvez utiliser l'option Remplissage de la fonction Tracer:

Plot[{f[x], g[x]}, {x, -1, 5}, Filling -> {1 -> {2}}]

Avec la fonction g[x_] modifiée ci-dessus, cela donne Zone entre deux courbes

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FredDardel 16 avril 2017 à 08:15

Dans:

 Clear[f, g, k]
 f[x_] := -(x - 2)^2 + 4
 g[x_] := x/x + 1
 k[x_] := f[x] - g[x]
 roots = x /. Solve[f[x] == g[x], {x}];
 RegionMeasure[{x, k[x]}, {{x, First[roots], Last[roots]}}]

En dehors:

 1/2 (6 Sqrt[2] + ArcSinh[2 Sqrt[2]])
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UnchartedWorks 22 avril 2017 à 05:48